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校级科研创新团队:算子理论、临界点理论和双线性方法及其应用

本团队由15位成员构成,其中具有博士学位的8人,其中博士后进站3人,在美国高校做过访问学者4人。本团队研究方向为算子理论、临界点理论和双线性方法及其应用。该方向下设三个小的分支方向,具体如下。

一是临界点理论及其应用,现在已经形成苏有慧教授为方向负责人,王豹、李佳、薛益民、苏莹4人为科研骨干教师的分支团队。主要是利用变分方法和临界点理论研究哈密尔顿系统和边值问题周期解、调和解、同宿轨及异宿轨等相关问题。已经发表SCI收录论文46篇,方向负责人苏有慧为美国印第安纳大学访问学者,具有良好的学术背景和学术视野,主持省级课题3项,在研或参与完成国家自然科学基金4项,成员李佳获得1项国家自然科学基金天元基金立项。

二是双线性方法及其应用,现在已经形成杨金云教授为方向负责人,陈守婷、姜英姿、赵建强、张露、张娅为科研骨干教师的分支团队。主要利用Hirota双线性方法去研究半离散可积系统及其约化系统的可积性质的研究,通常是求解孤子方程的时候,首先通过改变位势,将原方程化为相应的双线性导数方程,其次将关于参数的展开式一一代入双线性导数方程中,然后将展开式截断至有限项,从而得到了单孤子解、双孤子解等具体形式,最后得出多孤子解的一般表达式。方向负责人陈守婷博士为美国南佛罗里达大学访问学者,已经完成1项国家自然科学基金青年基金项目。

三是算子理论及其应用,现在已经形成杜法鹏博士为方向负责人,于燕燕、刘万利、张克军、米军利、刘风华为科研骨干教师的分支团队。主要是研究非线性泛函分析中的算子理论, 算子广义逆理论在研究最小二乘问题,长方、病态线性、非线性问题,不适定问题,回归、分布估计、马尔可夫链等系统问题,无约束、约束、随机规划问题,控制论和系统识别问题,网络问题等等中,广义逆更是不可缺少的研究工具。方向负责人杜法鹏博士为东南大学博士后,现在正在美国中佛罗里达大学做访问学者,主持博士后基金项目1项。